5-6本周做题总结

bzoj 2432

NOI2011兔农。斐波那契变形版,要推一些式子,不好推啊。但是可以打表找找规律,可以发现斐波那契数列在取模意义下是有循环节的。然后矩阵快速幂优化。还是见得不够多,自己推不出来啊。

bzoj 1023

首次接触仙人掌啊,但是就是DP了,先学了学DFS,就是一个tarjan。然后看了看定义什么的,父亲母亲……

所以说这题用到的比较重要的性质:

定义1:设$ F[i] $表示DFS树中以$ i$ 为根的子树的点及i在仙人掌图的诱导子图中(诱导子图就是由某个图的一个点集$V$所有两个端点都在集合V中的边构成的边集$E$构成的图)的 以$i$为起点到诱导子图内其他各点的最短路径中的最长的一条的长度。

性质:
直径必然存在一个且只有一个节点,它在这条路径的所有点中深度最小称之为最高点

不带环的$f$转移
$$ F [ i ] =max(F [ k ]) +1(k∈i的儿子)$$

带上环之后就是
$$F[u]+F[v]+1来更新了$$

然后环形DP,单调队列……

回头再深入研究一下,留一个tag

tag(未完待续)

bzoj 1030

AC自动机裸题,简单地DP求出不相同的,再用总数减去即可。

bzoj 1031

SA裸题,将源字符串拼在后面,然后求SA,之后输出即可。

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区间DP,但是这题显然不能考虑优先放置一些球的高级玩法,只能像括号匹配一样一点点做。

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排序之后贪心。运用田忌赛马的策略,能赢则赢,能平则平。自己的最坏的分可以用总分减去对方的最好得分。

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裸的树链剖分,点权值,三个操作,改点,最大值,和。

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递推求组合情况,需要注意的是,这题要用一个四维的数组来做,之前自己二维推了5分钟什么都没推出来,所以如果状态数不够,不放增加一些,就算会爆内存,也可以有了思路再优化。